父子关系是不能断绝的，因为亲生父子关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非当子女被他人合法收养，在法律上才可以解除其父子关系。另外，父亲需要抚养未成年子女，因为法律规定父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

亲生父亲能不能断绝父子关系

亲生父亲不可以断绝父子关系。根据我国民法典的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。而成年子女依法对父母负有赡养、扶助和保护的义务。该义务是基于父母与子女之间的血缘及抚养关系而产生的，法律无法断绝该关系。

《民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。