在对被害人进行二次碾压并逃避责任的事件中，其性质之严重与恶劣程度不容忽视。

这类案件往往涉及到交通肇事这一刑事犯罪领域。

在具体司法实践过程中，二次碾压逃避责任的行为将加剧案件所涉犯罪情节的严重性及量刑的加重幅度。

当此情况更为恶化时，如果牵扯到被害人重伤，甚至导致被害人死亡或者使公共或私人财产遭受重大损失，那么相关责任人在明知道自己已经引发了交通事故的情况下，选择驾驶车辆或是遗弃车辆，以逃离事故现场的话，根据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定：这些构成违反交通运输管理法规的行为，若因此导致重大事故的发生，使他人遭受重伤、死亡或者使国家和个人的财产遭受重大损失的话，责任人将会面临最低三年有期徒刑或者拘役的处罚；

而对于那些在交通运输肇事后实施逃逸行为，或者有其他特别恶劣情节的当事人而言，他们将会受到最高三至七年有期徒刑的惩罚；

此外，如果因为逃逸行为导致被害人死亡的，责任人将会面临最严厉的七年以上有期徒刑的处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。