根据法律规定，没有刑事拘留暂缓执行的制度。刑事拘留属于一种刑事强制措施，由公安机关优先实施，但是如果是行政拘留则可以暂缓执行。在被刑事拘留后，应立即送往看守所进行拘留，最迟不得超过24小时。除无法通知到以及涉嫌危害国家安全犯罪、参与恐怖活动等情形，公安机关应在拘留后的24小时内通知被拘留者的家属。

刑事拘留可以保释吗？

保释，在中国称之为取保候审，是指侦查、起诉和审判机关在刑事诉讼过程中，对被刑事追诉而又未被刑事羁押之人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或交纳保征金，并出具保证书，以保证随传随到的一种刑事强制措施。

因此，刑事拘留后是可以保释的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的。

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。