一方独自抚养孩子能向对方追要抚养费。如果双方离婚后，对方不支付孩子的抚养费用，并且居住在外地的，在这种情况下，可以向对方的户口簿登记所在地或者是经常居住的地方提起诉讼。根据相关法律法规，如果一方拒绝支付孩子在未满十八周岁前每月的生活费、教育费、医疗费等抚养费用，另一方可以通过提起民事诉讼的方法来要求拒付一方支付本该支付的抚养费。

如何追要抚养费需要哪些证据？

当事人在起诉要求变更抚养费时需要法院提供如下基本证据：

1、与被抚养子女存在直接抚养关系的证据。主要包括：离婚协议书、离婚判决书、离婚调解书等；

2、自己及对方的收入证明。提供这些证明是为了让法官在日后开庭审理时了解双方经济状况，便于法官结合实际情况，确定对方应负担的抚养费数额。如果自己有固定收入，需要提供单位出具的收入证明；没有固定收入，可以到当地居委会、村委会出具收入状况的证明；

3、被抚养子女的日常实际生活开销。主要包括：离婚子女的日常生活费、教育费及医疗费的发票。如果有些开销无法取得发票，就要想办法证明子女还有其它健康成长所必需的开销，并取得相关证明。

《中华人民共和国民法典》第三十七条依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。