受到家庭冷暴力如果能有证据证明夫妻感情确已破裂是可以起诉离婚的。在诉讼离婚中，法院判决离婚的依据是需要证明夫妻感情确已破裂的证据，能证明夫妻感情确已破裂的证据有下列情形：重婚或与他人同居；实施家庭暴力或虐待遗弃家庭成员；有赌博、吸毒等恶习屡教不改；因感情不和分居满二年等其他情形。

第一次起诉离婚法院会支持吗

第一次起诉离婚法院不一定支持。法院判决离婚是以夫妻感情确已破裂为基础的，第一次起诉离婚如果没有以下法定情形，对方不同意离婚的，法院一般不会判离。法定情形主要包括：重婚或有配偶者与他人同居的；实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；因感情不和分居满二年的。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。