父亲被监外执行不影响子女政审，存在下列情况的会影响政审：1、对党的路线、方针、政策和国家的法律有抵触行为的；2、受过刑事处分的；3、受行政处分未解除处分的；受党内警告、严重警告处分未满一年，受撤销党内职务以上处分未满两年的；4、有流氓、盗窃、贪污、赌博、诈骗等不法行为的；5、组织纪律松懈，经常违反本单位规章制度的6、一年内病假累计超过两个月的；7、超计划生育的；8、有其它不宜到机关工作的问题。

死刑犯宣判后的流程

1．由最高人民法院院长签发死刑执行命令。

2．原一审人民法院在接到由上级人民法院移交的死刑执行命令后，应当在7日以内交付执行。

3．死刑采用枪决或者注射等方法执行。

4．死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。

5．指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。

6．执行死刑应当公布，不应示众。

7．执行死刑后，在场书记员应当写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院。

8．执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。

《中华人民共和国公务员法》第十三条公务员应当具备下列条件：（一）具有中华人民共和国国籍；（二）年满十八周岁；（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；（四）具有良好的政治素质和道德品行；（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；（七）法律规定的其他条件。