一般情况下，按实际情况决定是否可以在外地起诉抚养权。起诉争取孩子抚养权的，要到对方的户口所在地的管辖区人民法院提起诉讼。如果双方都是在外地居住时间比较长的，那么也可以在居住地起诉，这样可以节约来回奔波的时间和精力。法院受理后，会根据抚养原则判断抚养权归属。没有特殊情况的，通常是女方抚养。

不想要孩子抚养权可以起诉吗

我国的民法典对孩子抚养权作出了规定。通常情况下，不想要孩子的抚养权可以起诉。如果夫妻中的一方没有能力可以抚养孩子，那么可以先和另一方协商变更孩子抚养权，如果另一方不同意变更孩子的抚养权，那么该方可以到管辖区的人民法院提起诉讼，要求法院根据双方的条件对抚养权作出判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。