追讨抚养费没有诉讼时效。法律规定的不适用诉讼时效的有：请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；依法不适用诉讼时效的其他请求权。

一、打官司诉讼期是多久

打官司诉讼期一般为三年，但有四种请求权不适用诉讼时效的规定：

1、请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

2、不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

3、请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

4、依法不适用诉讼时效的其他请求权。

二、物权请求权是否适用诉讼时效的规定

物权请求权一般不适用诉讼时效。民事权利的诉讼时效期间为三年，但法律规定的四项请求权不适用诉讼时效的规定：请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；依法不适用诉讼时效的其他请求权。

三、适用诉讼时效的情形

诉讼时效仅适用于请求权。在我国仅有债权请求权与继承请求权适用诉讼时效。我国法律明确规定了不适用诉讼时效的情形：请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；依法不适用诉讼时效的其他请求权。