刑事抗诉答复方式是：由上级检察机关通过书面形式通知下级检察机关，上级检察院认为抗诉正确的，应当支持抗诉；认为抗诉不当的，应当向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级检察院。下级检察院认为上级检察院撤回抗诉不当的，可以提请复议。上级检察院应当作出复议，并将复议结果通知下级检察院。

一、上诉的方式与程序

上诉可以用书状和口头两种形式提出。口头上诉应当制作笔录。

上诉可以通过原审人民法院提出，也可以直接向上一级人民法院提出。

(1)通过第一审人民法院提出上诉的，第一审人民法院应当审查上诉是否符合法律规定。符合法律规定的，应当在上诉期满后三日内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级检察院和对方当事人。

(2)直接向第二审人民法院提出上诉的，第二审人民法院应当在收到上诉状后三日以内将上诉状交第一审人民法院。第一审人民法院应当审查上诉是否符合法律规定。符合法律规定的，应当在接到上诉状后三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级检察院和对方当事人。

上诉状内容应当包括：第一审判决书、裁定书的文号和上诉人收到的时间；第一审法院的名称；上诉的请求和理由；提出上诉的时间；上诉人签名或者盖章。如果是被告人的辩护人、近亲属经被告人同意提出上诉的，还应当写明提出上诉的人与被告人的关系，并应当以被告人作为上诉人。

上诉人在上诉期限内要求撤回上诉的，应当准许。是否提出上诉，以他们在上诉期满前最后一次的意思表示为准。

一般来，只要是证据确凿并且有一定的证据认为法院对该判决有误的话，上级检察院会批准检察院的相关抗诉申请。并且如果上级检察院认为该检察院的相关抗诉申请有误的话会出具相关理由告知检察院为何认为该抗诉是无效的。