无犯罪记录证明可以开。但不是所有人都能开无犯罪记录证明，对于有犯罪前科的，公安机关不能为其开具无犯罪记录证明。

有下列情形之一的，且符合申请人范围的单位和公民，可以向被证明对象的户籍地派出所申请出具“公民有无违法犯罪记录证明”：

1、国家机关录用公务员政审。

2、中国共产党组织吸收新的党员政审。

3、国家法律、法规、规章规定公民执业必须以“无违法犯罪记录”为前提的。

4、公民向公证机构申请依法办理有无违法犯罪记录公证事项的。

5、经有关部门提出统一申请，市级公安机关认为确需出具违法犯罪记录证明的其他情形。

被刑事拘留过能开无犯罪证明吗

被治安拘留过能开无犯罪证明。治安拘留不是刑事处罚，而是属于行政处罚的一种，因此治安拘留不会留下犯罪记录。没有经过法院开庭审理、宣判有罪的法律程序，都可以开出无犯罪记录证明。因此，被治安拘留过的当事人可以到公安机关开无犯罪记录证明。

《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第四条

个人可以查询本人犯罪记录，也可以委托他人代为查询，受托人应当具有完全民事行为能力。

单位可以查询本单位在职人员或者拟招录人员的犯罪记录，但应当符合法律、行政法规关于从业禁止的规定。

行政机关实施行政许可、授予职业资格，公证处办理犯罪记录公证时，可以依法查询相关人员的犯罪记录。有关查询程序参照单位查询的相关规定。