通常而言，法定代表人根据法律、法规和公司章程的规定，以公司名义所从事的行为，即视为公司的行为，应由公司承担相关法律责任，但在某些特殊情况下，由于法定代表人的特殊身份和职责，法定代表人可能会就公司的行为承担相应的民事、行政或刑事责任。

法定代表人可能承担的民事责任

1.法定代表人的职务行为应由公司对外承担法律责任

企业法人对它的法定代表人和其他工作人员的经营活动，承担民事责任。之法律规定，公司的法定代表人以公司名义从事的经营活动，属履行职务的行为，由此而产生的相关民事责任，由公司承担法律责任。如果法定代表人从事越权行为，而该行为符合表见代理的构成要件，即第三人有足够的理由相信与之交易的对方是代表公司的行为，则公司应就法定代表人的行为向第三人承担相应的法律责任。

2.因法定代表人故意或过失而给公司造成损失的，需对公司予以赔偿。

根据《公司法》第一百四十九条：“董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任”之法律规定，如果公司的损失是由于法定代表人违反法律、法规等或公司章程的规定而造成的，即使法定代表人是执行公司职务的行为，在公司对外承担相关责任后，公司也有权就相关损失要求法定代表人予以赔偿。

法定代表人可能承担的行政责任

企业法人有下列情形之一的，除法人承担责任外，对法定代表人可以给予行政处分、罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任：

(一)超出登记机关核准登记的经营范围从事非法经营的；

(二)向登记机关、税务机关隐瞒真实情况、弄虚作假的；

(三)抽逃资金、隐匿财产逃避债务的；

(四)解散、被撤销、被宣告破产后，擅自处理财产的；

(五)变更、终止时不及时申请办理登记和公告，使利害关系人遭受重大损失的；

(六)从事法律禁止的其他活动，损害国家利益或者社会公共利益的。

根据上述法律规定以及其他相关法律、法规司法解释等规定，在某些情况下，法定代表人可能会就公司的违法、违规行为承担相应的行政责任。

而对于上述“法定代表人可能承担哪些法律责任”的具体范围，虽然我国法律法规等未明确规定，但是司法实践通常将法定代表人认定属于单位“直接负责的主管人员”，并据此判定法定代表人对公司的犯罪行为亦应承担相应的刑事责任。