撤回承诺的通知在承诺到达相对人前或者与意思表示同时到达相对人的，构成承诺的撤回。根据《民法典》第四百八十四条规定，以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。第四百八十五条规定，承诺可以撤回。承诺的撤回适用本法第一百四十一条的规定。第一百四十一条规定，行为人可以撤回意思表示。撤回意思表示的通知应当在意思表示到达相对人前或者与意思表示同时到达相对人。

撤回承诺需要什么材料

撤回承诺需要的条件：

1、承诺人应以通知的形式向要约人发出撤回承诺。撤回通知应明确表明撤回承诺并不愿意签订合同，否则不会产生撤回承诺的效力；

2、在承诺撤回通知的时间内，一般来说，由于承诺一经送达要约人就具有法律效力，合同成立，规定撤回承诺的通知应在承诺到达要约人之前或同时，以防止承诺生效。

《民法典》第四百八十四条以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。第四百八十五条承诺可以撤回。承诺的撤回适用本法第一百四十一条的规定。第一百四十一条行为人可以撤回意思表示。撤回意思表示的通知应当在意思表示到达相对人前或者与意思表示同时到达相对人。