男方有外遇而协议离婚的，孩子抚养权归属由双方协议确定，协议不成的由法院判决。在有利于孩子的前提下，双方还可以协议轮流抚养或者共同抚养。而法院的判决会以更有利于孩子成长为前提，根据双方的抚养能力和抚养条件综合判定。如果外遇一方的行为对孩子造成不利影响，则很有可能会争取不到孩子抚养权。

男女离婚孩子抚养权归谁

两周岁以下的子女，一般会判给女方。两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子。两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。