刑事附带民事诉讼是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决因被告人的犯罪行为所造成的物质损失的赔偿问题而进行的诉讼活动。根据最高人民法院的有关司法解释，在审理刑事附带民事案件过程中还应当遵守以下特殊规定：

1.附带民事诉讼原告人有权提出先予执行的申请。对于先予执行的申请，人民法院应当依照民事诉讼法的有关规定，裁定先予执行或者驳回申请。

2.人民法院审理附带民事诉讼案件，在必要的时候，可以决定查封或者扣押被告人的财产。

3.附带民事诉讼的原告人经人民法院传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，应当按自行撤诉处理。

4.附带民事诉讼案件的当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

5.审理附带民事诉讼案件，除人民检察院提起的以外，可以调解。调解应当在自愿合法的基础上进行。经调解达成协议的，审判人员应当及时制作调解书。调解书经双方当事人签收后即发生法律效力。调解达成协议并当庭执行完毕的，可以不制作调解书，但应当记入笔录，经双方当事人、审判人员、书记员签名或者盖章即发生法律效力。经调解无法达成协议或者调解书签收前当事人一方反悔的，附带民事诉讼应当同刑事诉讼一并开庭审理，作出判决。

6.对于被害人遭受的物质损失或者被告人的赔偿能力一时难以确定，以及附带民事诉讼当事人因故不能到庭等案件，为了防止刑事案件审判的过分迟延，附带民事诉讼可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理。如果同一审判组织的成员确实无法继续参加审判的，可以更换审判组织成员。

7.人民法院认定公诉案件被告人的行为不构成犯罪的，对已经提起的附带民事诉讼，经调解小能达成协议的，应当一并作出刑事附带民事判决。

8.被告人已经赔偿被害人物质损失的，人民法院可以作为量刑情节予以考虑。

9.犯罪分子非法占有、处置被害人财产而使其遭受物质损失的，人民法院应当依法予以追缴或者责令退赔。被追缴退赔的情况，人民法院可以作为量刑情节予以考虑。

10.人民法院审理附带民事案件依法判决后，查明被告人确实没有财产可供执行的，应当裁定中止或者终结执行。

11.人民法院审理刑事附带民事诉讼案件，不收取诉讼费。