不能把未婚生子的抚养权给女方。父母双方都有抚养未婚生子的义务，抚养权确定的原则是协议优先，协商不成的，由法院判决，抚养权判决如下：

1、两岁以下的，以母亲直接抚养为原则；

2、两岁以上，父母双方未能就抚养问题达成协议的，由人民法院按照最有利于未成年子女的原则判决；

3、子女八岁以上的，应当尊重其真实意愿。

女方是吸毒的孩子能判给男方抚养权吗？

女方有吸毒史抚养权很有可能会判给另一方，对子女抚养的问题，从原则上讲要从有利于子女的身心健康、有利于保障子女的合法权益、有利于子女的成长等方面来考虑。无论是男方还是女方，只有他们符合以上情况，他们都有取得子女抚养权的可能性。否则就有可能不能取得子女的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。