离婚后2岁孩子抚养权一般都是归女方所有，二周岁以下的子女，一般随母亲生活，父母双方协商由父亲直接抚养的除外。

因为未满二周岁的子女，对母亲生理上的需求、心理上的依赖，是父亲所不能替代的。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。