C租赁公司和B厂继续履行原融资租赁合同和买卖合同，并承担相应的违约责任。

相关法律知识：

在融租赁合同中，三方当事人都同时涉及到了买卖和租赁的权利义务关系。租赁物是承租人根据自身特殊需要所选定的，作为融资租赁合同的组成部分的买卖合同，因其涉及到承租人的利益，也具有高于一般买卖合同效力的性质，非经三方当事人的协商一致不得随意解除或变更。因此，融资租赁合同的变更或解除条件更为严格。实践中，由于出租人处于中间位置，常常会发生出租人与出卖人协商而未经承租人同意变更合同内容引起纠纷的现象。

因此，我国《民法典》第七百四十四条规定，出租人根据承租人对出卖人、租赁物的选择订立的买卖合同，未经承租人同意，出租人不得变更与承租人有关的合同内容。