放弃遗产继承权不能在遗嘱上注明，继承开始后，继承人想要放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

放弃遗产继承权应该怎么做

放弃遗产继承权应该出具书面放弃继承权的声明。放弃继承权声明需要明确被继承人和继承人的个人身份信息，继承人与被继承人之间有继承关系；继承人有继承权，继承人放弃继承的详细信息，以及放弃继承的原因。根据《中华人民共和国民法典》规定，继承人在继承开始后放弃继承的，应当在遗产处理前表示放弃继承。未说明的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内接受或者放弃受遗赠。到期未说明的，视为放弃遗赠。

《民法典》第一千一百二十四条

继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。