一、放弃遗产继承权可以在遗嘱上注明吗

放弃遗产继承权不能在遗嘱上注明。我国法律规定，立遗嘱人只有权处分自己的个人财产，放弃继承权是继承人的权利，该行为只能由继承人本人作出，立遗嘱人不能在遗嘱上注明。

2.法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

二、没立遗嘱遗产应该如何分配

1、没立遗嘱，同时也没有遗赠抚养协议和遗赠，按照法定方式继承。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母；

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。