学生迟到老师罚款犯法。行政机关依照法律、法规或者规章的规定可以实施行政处罚，罚款是行政处罚的一种，老师不是行政机关，其主要职责是教育和管理学生，可以根据校规对学生进行纪律管理，但是通常没有行政处罚权。

《中华人民共和国行政处罚法》第二十条

行政机关依照法律、法规、规章的规定，可以在其法定权限内书面委托符合本法第二十一条规定条件的组织实施行政处罚。行政机关不得委托其他组织或者个人实施行政处罚。

委托书应当载明委托的具体事项、权限、期限等内容。委托行政机关和受委托组织应当将委托书向社会公布。

委托行政机关对受委托组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担法律责任。

受委托组织在委托范围内，以委托行政机关名义实施行政处罚；不得再委托其他组织或者个人实施行政处罚。