1、不给抚养费的诉讼案件是不适用诉讼时效的。根据民法典的规定，请求停止侵害、排除妨碍、消除危险、不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产、请求支付抚养费、赡养费或者扶养费不适用诉讼时效的规定。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效的规定：

(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。

一、不给抚养费的后果是什么

不给抚养费大多数都隶属于民事范畴领域的。实际上呢，最为严重的，有可能会涉及刑事犯罪。这一费用，是作为父母对子女的强制性义务，这也属于人之常情的。先说一般情况的后果。

1、首先，如果孩子的父母早已离婚了，那么父母还是要继续履行他们的义务的。就正如他们与孩子之间的关系一般，依然维持着，没有断绝。

2、倘若所欠的抚养费是要全部一次交清的，法院那就稍微好办一些，很有可能就直接冻结相关的存款。没有存款的，那就有可能冻结其他财产了，这当然会造成交付方的不便。如果不是一次性支付(分期)，那么在司法实务的做法是，直接在交付方的工资里面扣除，每次就扣除一定的比例，并不会全部扣除(最高比例为20%)。

3、如果父母并没有离婚，那就需要提起注意了。如果孩子到了需要接受教育的年龄，双方不支付教育费，那就违反教育法了。

4、如果家庭状况比较好，却故意不给相关费用抚养孩子，那就很有可能涉及刑事问题了，罪名是以遗弃罪。当然，为人父母，一般都不会这样做的，除非家计很困难，需要补贴过日子的，那就不属于以上那种状况。