这个问题要根据下列两种情况来确定：第一，如果被继承人生前立下了遗嘱，并在遗嘱中明确指定了遗产归只一方个人所有的，那么该遗产不属于继承人的夫妻共同财产，而是继承人的个人财产；第二，如果被继承人生前立下的遗嘱没有明确写明遗产只归一方所有的，或者被继承人没有立下遗嘱的，那么继承人继承的遗产应当属于夫妻共同财产。

一、如何终止前妻的孩子的继承权

公民可以立遗嘱处分个人财产终止前妻孩子的继承权，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。如果不想立遗嘱，还可以在生前将房产变卖或赠与他人。

遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人；被继承人死亡时遗留的财产为遗产；依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人；继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。

在我国，遗产继承的方式分为如下四种：遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产；遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人；遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。；法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。

二、房主去世谁是房产的第一继承人

根据法律规定，继承人继承遗产时，一般按照以下步骤予以继承，确定第一继承人：

(1)如被继承人在生前与有关集体组织或法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议；

将自己的财产转移给承担其生养死葬义务的扶养人的，扶养人将根据双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除了法定继承人的继承权。

(2)如被继承人在生前依照法律规定的方式立下遗嘱，指定自己的财产由继承人中的一人或数人继承，或将自己的财产赠与国家、集体；

或者法定继承人以外的人的，被指定的继承人或受赠人将根据遗嘱接受遗产，即遗嘱排除了遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权。

(3)如被继承人生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议处分自己的财产，其遗产将根据法律规定由其法定继承人按法定顺序继承。