刑事自诉案件败诉后是否构成诽谤罪看具体情况。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，诽谤罪，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。利用信息网络诽谤他人，具有下列情形之一的，应当认定“情节严重”：

(一)同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的;

(二)造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的;

(三)二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的;

(四)其他情节严重的情形。

一、诽谤罪应该如何判定

诽谤罪通过下列要素进行判定：

1、客体是他人的人格尊严和名誉权；

2、客观上表现为行为人捏造并散布某种虚构的事实，足以贬低他人的人格、名誉且情节严重的行为；

3、主体是一般主体，单位不能构成犯罪主体；

4、主观上必须是故意的。

捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重才能构成本罪。捏造事实诽谤他人的行为如果没有达到情节严重的程度，不能以本罪论处。所谓情节严重，主要是指多次捏造事实诽谤他人；捏造事实造成他人人格和名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成不良影响的；诽谤他人造成精神障碍或者被害人自杀等。

二、诽谤罪怎么判

诽谤罪处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。损害名誉的行为方式主要有两种即侮辱和诽谤。侮辱是指故意使用侮辱性言辞等贬损名誉，贬低人格的行为，而诽谤则是指因过错捏造、歪曲事实或散布某些虚假的事实，损害名誉的行为。