盗窃4000元，如果未达到当地的立案标准，检察院是可以不起诉的。

有下列情形之一的，可以不起诉：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

入室盗窃4000元怎么判刑

入室盗窃4000元处有期徒刑一至两年。

盗窃数额较大，法定刑期三年有期徒刑以下的量刑标准：

1、1000元以上不满2500元的，处管制、拘役、有期徒刑六个月或者单处罚金；

2、2500元以上不满4000元的，处有期徒刑六个月至一年；

3、4000元以上不满7000元的，处有期徒刑一至二年；

4、7000元以上不满10000元的，处有期徒刑二年至三年。

《刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。