行为人盗窃他人财物达到4000元的行为已经达到了刑事犯罪的标准，检察院一般是不可以不起诉的，但具有法定情形的除外。《刑事诉讼法》规定，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪或者犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉。

一、刑事案件是否可以私了解决

刑事案件不可以私了。私了是一种欠缺法律依据、私自处理刑事案件的违法行为，其结果不仅不具备法律上的效力。刑事案件会受到刑事处罚，但是私下协商赔偿获得谅解，可以适当减轻处罚。对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。