怀孕期间离婚的孩子出生后一般由女性抚养，法律规定，不满两岁的孩子父母离婚的情况没有特殊情况由女性抚养。但如果女方有下列情况，则由男方抚养孩子：

（1）患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

（2）有抚养条件的，父方要求子女随其生活的；

（3）由于其他原因，子女不能与母亲生活在一起。

对于孩子的抚养权可以放弃吗？

不可以放弃。

根据《民法典》第1067条规定，父母对子女有抚养教育的义务；父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

对于父母离异子女的抚养问题，《民法典》第1084条明确规定，父母与子女间的关系，不因离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

《妇女儿童权益保护法》第四十九条还规定，父母双方对未成年子女享有平等监护权。受抚养权是儿童的一项最基本的权利，是父母的法定义务，不因离婚而消除，也不因是否分割财产而消除。以放弃财产达到放弃对子女的抚养教育实质上侵害了儿童受抚养权。

对于孩子的抚养权问题，父母是不可以放弃孩子的抚养权的。如果孩子已经成年了，父母离婚的话，孩子就可以自己选择跟着哪一方进行生活，也不用再支付抚养费。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。