教师被行政拘留的不应当开除。《劳动合同法》规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因违反法律、行政法规强制性规定等情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。劳动者被行政拘留的不属于以上情形，因此，不应当被开除。

一、自动离职多久才能解除劳动合同

自动离职多久解除劳动合同法律是没有规定的，这只能由用人单位内部管理制度作出规定。不过劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)因《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。

二、试用期内合同解除怎么赔偿

试用期内因不符合录用条件被辞退的没有补偿金。法律规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的。(二)严重违反用人单位的规章制度的。(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。(五)因法定情形致使劳动合同无效的。(六)被依法追究刑事责任的。