一、脱逃罪由公安管辖还是监狱管辖？

脱逃罪会由公安部门进行管辖；刑事诉讼主要包括五个阶段：立案、侦查、起诉、审判和执行。

1.立案指公安机关、人民检察院、人民法院对报案、控告、举报和犯罪人的自首等方面的材料进行审查，判明是否有犯罪事实并需要追究刑事责任，依法决定是否作为刑事案件交付侦查或审判的诉讼活动;

2.侦查指由特定的司法机关为收集、查明、证实犯罪和缉获犯罪人而依法采取的专门调查工作和有关的强制性措施;

3.起诉有两种，包括公诉和自诉;

4.审判是指人民法院在控、辩双方及其他诉讼参与人参加下，依照法定的权限和程序，对于依法向其提出诉讼请求的刑事案件进行审理和裁判的诉讼活动;

5.执行则指刑事执行机关为了实施已经发生法律效力的判决和裁定所确定的内容而进行的活动，在我国，刑事执行的主体主要是人民法院、公安机关和监狱等。

二、脱逃罪犯犯新罪管辖权是怎么规定的?

正在服刑的罪犯在脱逃期间的犯罪，如果是在犯罪地捕获并发现的，由犯罪地的人民法院管辖;如果是被缉捕押解回监狱后发现的，由罪犯服刑地的人民法院管辖。

《刑事诉讼法》第十四条发现正在服刑的罪犯在判决宣告前还有其他犯罪没有受到审判的，由原审人民法院管辖;如果罪犯服刑地或者新发现罪的主要犯罪地的人民法院管辖更为适宜的，可以由服刑地或者新发现罪的主要犯罪地的人民法院管辖。正在服刑的罪犯在服刑期间又犯罪的，由服刑地的人民法院管辖。

三、脱逃罪立案标准是怎么样的？

行为人逃出了羁押、改造场所，摆脱了看管人员的控制，已经逃离羁押或改造场所的范围，摆脱了看守人员监视控制的，构成脱逃既遂，应当立案。

犯本罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役。