被指控犯下开设网络赌场罪行的相关公司雇员被定罪与否，需依据他们在相关犯罪行为中所扮演的特定角色以及所涉及的程度进行判断。

若该名雇员已知晓公司所从事的行为属于非法或犯罪性质，却依然积极投身于其中，如担任技术支持、客户服务、资金结算等核心业务环节的职务，或者在整个犯罪过程中发挥了组织、策划、管理等关键作用，那么他极有可能面临刑事处罚。

然而，倘若该名雇员对公司的违法犯罪行为毫不知情，或者仅从事一些无关紧要的、辅助性的工作，并且并无主观犯罪意图，那么他可能无法被认定为犯罪分子。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条

【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。