一、母亲条件变好能请求变更女儿的抚养权吗

母亲条件变好能请求变更女儿的抚养权。父母离婚后可以变更小孩的抚养权，如果是协议变更的，双方都同意变更抚养权，且变更后有利于孩子生活的，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更；诉讼变更双方对变更抚养权没有达成协议，符合法定条件的，可以向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。

二、离婚后起诉争孩子抚养权的参考条件有哪些

1.孩子的意见相当重要：如涉及8周岁以上未成年子女的，应提交子女本人愿跟随父亲或母亲生活的相关证据。

2.收入状况：证明自己经济收入状况良好，与对方有差异。

3.工作环境：看谁的工作环境更好，更有利于孩子的教育和成长。

4.居住条件更好：提交有关居住情况的证据，比如离学校较近，小区配套成熟，对孩子入学、生活最为有利，那么得到孩子抚养权的可能性就会更大。

5.双方的工作性质：如果一方是摆摊卖早点的，一方是承包房屋工程的包工头，显而易见谁的工作更有利于抚养小孩。

6.性格修养：一方的性格修养、思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的性格修养、思想品质，会直接影响下一代的健康成长。

7.文化程度：受过高等教育更利于对孩子的教育。

8.其它家庭成员状况：比如双方父母基本条件。

三、离婚争抚养权需要请律师吗

起诉离婚时，聘请律师不是法院受理的前提条件，当事人完全可以参与诉讼过程，诉请准许离婚，分割夫妻共同财产和判决子女抚养权。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十五条离婚案件有诉讼代理人的，本人除不能表达意思的以外，仍应出庭；确因特殊情况无法出庭的，必须向人民法院提交书面意见。