按照《医疗事故处理条例》第四十六条的规定，对发生医疗事故的赔偿争议的解决有三种方式：

1、协商方式：

双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人在协议书上签名。

2、行政调解方式：

已确定为医疗事故的，卫生行政部门应医疗事故争议双方当事人请求，可以进行医疗事故赔偿调解。调解时，应当遵循当事人双方自愿原则，并应当依据《条例》的规定计算赔偿数额。

经调解，双方当事人就赔偿数额达成协议的，制作调解书，双方当事人应当履行;调解不成或者经调解达成协议后一方反悔的，卫生行政部门不再调解。

3、诉讼方式：

关于医疗事故损害赔偿案件的受理，最高人民法院颁布了三份复函，它们分别为：1989年10月10日《关于对医疗事故争议案件应否受理的复函》、1990年6月4日《关于中国人民解放军和武警部队向地方开放的医疗单位发生的医疗赔偿纠纷由有管辖权的人民法院受理的复函》和1990年11月7日《关于当事人对医疗事故鉴定结论有异议又不申请重新鉴定而要求医疗单位赔偿经济损失为由向人民法院起诉的案件应否受理的复函》。其主要内容是：

（1）病员及其家属对医疗事故鉴定结论有异议向人民法院起诉的不属人民法院主管，不予受理。医疗事故鉴定结论是医疗事故技术鉴定委员会作出的对医疗事故进行认定和处理的依据，当事人对这一事故的鉴定结论有异议，只能向上一级医疗事故技术鉴定委员会申请重新鉴定，不得向人民法院起诉。

（2）当事人对卫生行政机关做出的医疗事故处理决定不服向人民法院起诉的，属行政诉讼案件，由行政审判庭审理。

（3）当事人仅要求医疗单位赔偿经济损失，或者对医疗事故鉴定结论有异议而又不申请重新鉴定而以要求医疗单位赔偿经济损失，向人民法院起诉，符合《民事诉讼法》规定的起诉案件的，由民事审判庭受理。

（4）向地方开放的中国人民解放军和武警部队医疗单位发生的医疗赔偿纠纷，由地方人民法院受理，军事法院无权受理。