依法律规定，持刀伤人致人轻微伤的，尚不构成故意伤害罪，不会被判刑。但可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。同时需要承担相应民事赔偿责任，赔偿项目包括医药费、护理费、疗养费、误工费等，如有特殊情况受害人还可以要求精神损害赔偿。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。

有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。