如果申请执行人提出之诉的，在审理期间，人民法院不得对案外人的存款进行处分，对案外人存款进行冻结的裁定仍然有效。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国〉的解释》的规定，如果案外人的存款被执行法院冻结的，案件人可以向提出执行异议，要求法院予以解除冻结措施。如果法院根据案外人的异议裁定中止执行的，申请执行人可以自裁定送达之日起十五日内，依法向执行法院提出执行异议之诉。如果经审理，法院认为案外人就执行标的不享有足以排除强制执行的民事权益的，判决准许执行该执行标的；如果案外人就执行标的享有足以排除强制执行的民事权益的，判决驳回诉讼请求，判决生效后即应解除对案外人存款的冻结措施。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百零四条根据民事诉讼法第二百二十七条规定，案外人、当事人对执行异议裁定不服，自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉的，由执行法院管辖。第三百零六条申请执行人提起执行异议之诉，除符合民事诉讼法第一百一十九条规定外，还应当具备下列条件：

（一）依案外人执行异议申请，人民法院裁定中止执行；

（二）有明确的对执行标的继续执行的诉讼请求，且诉讼请求与原判决、裁定无关；

（三）自执行异议裁定送达之日起十五日内提起。人民法院应当在收到之日起十五日内决定是否立案。第三百零八条申请执行人提起执行异议之诉的，以案外人为被告。被执行人反对申请执行人主张的，以案外人和被执行人为共同被告；被执行人不反对申请执行人主张的，可以列被执行人为第三人。第三百零九条申请执行人对中止执行裁定未提起执行异议之诉，被执行人提起执行异议之诉的，人民法院告知其另行起诉。第三百一十条人民法院审理执行异议之诉案件，适用普通程序。第三百一十一条案外人或者申请执行人提起执行异议之诉的，案外人应当就其对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益承担举证证明责任。第三百一十三条对申请执行人提起的执行异议之诉，人民法院经审理，按照下列情形分别处理：

（一）案外人就执行标的不享有足以排除强制执行的民事权益的，判决准许执行该执行标的；

（二）案外人就执行标的享有足以排除强制执行的民事权益的，判决驳回诉讼请求。第三百一十六条人民法院对执行标的裁定中止执行后，申请执行人在法律规定的期间内未提起执行异议之诉的，人民法院应当自起诉期限届满之日起七日内解除对该执行标的采取的执行措施。