办理公证遗嘱须由遗嘱人亲自到公证机关口述或书写遗嘱，公证人员要对遗嘱的真实性、合法性进行认真审査，在确认其有效性后，由公证员出具《遗嘱公证书》。经公证的遗嘱由公证员和遗嘱人签名并加盖公证机关公章，制成一式两份，分别由公证机关和遗嘱人保存。具体程序为：立遗嘱人应向公证处提出申请，并填写公证申请表。提交材料包括申请人的户口簿、身份证或护照等其他身份证明材料、遗嘱拟处分的财产所有权凭证、遗嘱书、立遗嘱人的亲属关系证明和相关的婚姻证明、公证员认为应提供的其他材料。公证处认为符合规定、决定受理申请的，将发给受理通知单，并按规定标准收取公证费。公证人员对遗嘱内容进行审查，并报审批。制作公证书。

通常情况下，公证遗嘱由立遗嘱人本人持有。但根据《中华人民共和国公证法》的规定，公证机构应当将公证文书分类立卷，归档保存。因此，公民办理的公证遗嘱，公证处是应当留存本案归档的。同时《公证法》规定，根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构可办理下列事务：

1、法律、行政法规规定由公证机构登记的事务；2、提存；3、保管遗嘱、遗产或者其他与公证事项有关的财产、物品、文书；4、代写与公证事项有关的法律事务文书；5、提供公证法律咨询。

因此，如果公民办理完公证遗嘱后，担心遗嘱会有丢失或者损坏，其实还可以委托公证机构对遗嘱进行保管。但该保管是需要以公民的申请而从事。是需要支付相应的费用的，具体的收费以各地公证机构公示的为准。