不能。实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：1、同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。因为员工先后签订两份合同，会给原公司安排工作等带来经济损失，原公司可以根据相关证据予以追偿，同时要求新公司承担相应的赔偿责任。

与原单位无经济纠纷证明

一，承诺人姓名身份证号。

二，本人与公司无劳动关系，现本人有关事宜做出如下承诺：

1、本人不是公司正式员工，与公司不存在劳动关系。本人瑾委托公司缴纳个人社会保险，公司没有义务为本人承担任何社会保险。

2、本人承诺因公司为本人缴纳社会保险，因此而导致任何不利后果和法律责任完全由本人承担，给自己和公司造成的所有损失和法律责任一律与公司无关，一切后果自负。

3、本人在做出本承诺书后，不得在事后以公司为本人缴纳过社会保险为由要求与公司确认存在劳动关系而提出发放工资等任何索求。

4、本人签订本承诺书完全出于自身真实意愿。自愿承担一切法律后果。

三、承诺人。

四、日期。

《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。