不能。实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：

1、同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。

2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。

一、一个人是否可以和两家公司签劳动合同

一个人不可以和两家公司签劳动合同。因为一个员工和两家公司签劳动合同，属于违法行为。如果因此给先签订劳动合同的单位造成损失的，由劳动者和后签订劳动合同的单位承担连带责任。与此同时，用人单位可以解除劳动合同。

可以申请仲裁，只是没有合同申请仲裁的话，可能给日后维权的举证带来不便，可以工作期间注意收集好证明劳动关系的证据申请劳动仲裁。

没有劳动合同申请劳动仲裁需要的证据有以下这些：

1、可以用在社保局打印并盖章的社保清单；

2、去地税局打印并盖章的个税完税证明；

3、银行工资账单、工资条；

4、用人单位为员工办理的暂住证、工牌、工作服工作证等；

5、考勤记录、入职表、派工单；

6、工友同时的证人证言；

7、在职期间还可以通过拍摄工作照、与用人单位交涉录音（录音应注意明确双方身份，和以办信用卡或申请廉租房为由请单位给出工作证明等来为自己取证。

二、辞职协议怎么才能打回来

辞职后劳动合同可以不用拿回来。因为一旦劳动关系解除后，原劳动合同效力即作废，所以不拿也没有关系。在离职日即最后工作日，用人单位会给员工出具解除或者终止劳动合同的证明，员工可用于下一家新入职单位办理入职等相关手续。员工入职时，用人单位会与员工签订劳动合同应当是一式三份的，一般单位可能会做一式两份，一份由劳动部门备案，另外两份是人手一份，因此单位会保留一份。但是没有关系，合同解除后，原合同效力即作废，由社保部门登记备案，不影响未来就业。