持刀故意杀人，应处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

未遂，指已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。犯罪未遂包括两种类型：一是实行终了的未遂和未实行终了的未遂；二是能犯未遂和不能犯未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

一、故意杀人罪的认定

行为人明知自己的行为会发生他人死亡的结果，并且希望或者放任这种结果发生即为故意。故意分为直接故意和间接故意。

直接故意指行为人明知自己的行为必然或者可能发生危害社会的结果，并且希望危害结果的发生以及明知必然发生危害结果而放任结果发生的心理态度。又可分为两种情况，即明知可能和明知必然。

间接故意指行为人明知自己的行为可能发生危害社会的结果，并且放任这种结果发生的心理态度。所谓放任，是指行为人对于危害结果的发生，虽然没有希望、积极地追求，但也没有阻止、反对，而是放任自流，听之任之，任凭、同意它的发生。

间接故意包括三种情况：

（1）为了追求一个合法的目的而放任一个危害社会的结果发生；

（2）为了追求一个非法的目的而放任另一个危害社会的结果的发生；

（3）在突发性案件中不计后果，动辄捅刀子的情形。

直接故意和间接故意的区别：

（1）认识因素有所不同，直接故意包括明知可能和明知必然两种情况，间接故意只有明知可能一种情形；

（2）对危害结果发生的意志因素明显不同。间接故意是放任结果发生，即听之任之、满不在乎，容认、同意危害结果的发生；直接故意的意志因素是希望结果发生或明知道必然发生的情况下放任结果发生。

（3）特定危害结果发生与否，对两种故意及其支配之下的行为定罪的意义也不同；

（4）直接故意的主观恶性大于间接故意。故意杀人的动机是多种多样和错综复杂的。常见的如报复、图财、奸情、拒捕、义愤、气愤、失恋、流氓动机等。动机可以反映杀人者主观恶性的不同程度，对正确量刑有重要意义。

二、故意杀人罪的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，故意杀人，是指故意非法剥夺他人生命的行为。属于侵犯公民人身民主权利罪的一种。是中国刑法中少数性质最恶劣的犯罪行为之一。