没有子女的老人去世后由配偶继承。如果没有配偶的，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。

一、前妻的孩子回来要财产

根据我国法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，子女有继承父母遗产的权利。如果去世人留下遗嘱，按遗嘱进行继承。没有遗赠抚养协议和遗嘱的，按照法定继承的顺序进行继承。继承顺序：第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

二、遗产继承第二顺序人是哪些

遗产继承第二顺序人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在我国，遗产继承的方式分为如下四种：

1、遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产；

2、遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人；

3、遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下；

4、法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的遗产分配顺序。

三、有扶养协议和遗嘱怎么继承

有扶养协议和遗嘱继承的方式如下：

1、有订立遗嘱的，则优先按照遗嘱继承或者遗赠办理；

2、如果没有遗嘱但是有遗赠扶养协议的，则遗赠扶养协议优先；

3、既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承，没有第一顺序继承人继承则由第二顺序继承人继承。