单位解除劳动合同后不去当地劳动部门备案是可以的。劳动合同并非强制备案，没有法律明确规定。但多数地区的人力资源与社会保障局劳动关系科要求签订劳动合同30日内备案，如未及时备案可以补备案，用人单位应出具未及时备案的情况说明并盖章向就业备案管理部门提报。

单位解除劳动合同后办理失业该如何备案

解除劳动合同，办理失业不需要去劳动局备案。领取失业救济金需为“非自愿性”失业，即不是自己主动提出辞职。如果是个人主观决定辞职，则不符合领条件。相关手续需要自解除劳动关系之日起60天内办理有效。马上就去办理过期了就办理不了失业证了同时，享受失业金是有一定条件的：

（1）按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按规定履行缴费义务满一年以上的；

（2）在法定劳动年龄内非因本人意愿中断就业的；

（3）已按规定办理失业和求职登记的。

《关于建立劳动用工备案制度的通知》第四条，用人单位新招用职工或与职工续订劳动合同的，应自招用或续订劳动合同之日起30日内进行劳动用工备案。用人单位与职工终止或解除劳动合同的，应在终止或解除劳动合同后7日内进行劳动用工备案。