不能放弃孩子的抚养权，父母对未成年子女的抚养、辅助等是法定义务，是不能主动放弃的。如果双方父母离婚，孩子可以交给另一方抚养，但是也要按时支付抚养费，因为未成年子女有要求父母给付抚养费的权利，而且子女与父母的关系不会因为父母关系的变化而发生变化，子女与父母之间都有法定的抚养、赡养义务。

没满两岁可以放弃孩子的抚养权吗

孩子没满两岁可以放弃抚养权。即使放弃了孩子的抚养权，还是要支付孩子的抚养费。不直接抚养子女的一方需要负担一部分，或全部的必要的生活费和教育费。具体需要负担多少的费用和期限的长短，由需要夫妻双方协议决定。协议不成的，夫妻中的一方可以到人民法院起诉。

《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。