店面屋檐下摆东西城管是有权管理的。城管是指负责本市城管监察行政执法的指导、统筹协调和组织调度工作。主要有以下职责：

1、贯彻实施国家及本市有关城市管理方面的法律、法规及规章，治理和维护城市管理秩序。

2、负责本市城管监察行政执法的指导、统筹协调和组织调度工作。

3、负责本市城管监察行政执法队伍的监督和考核工作。

4、负责本市市政设施、城市公用、城市节水和停车场管理中的专业性行政执法工作；负责城管监察队伍行政执法中跨区域和领导交办的重大案件的查处工作。

5、负责本市城管监察行政执法系统的组织建设、作风建设、队伍建设以及廉政勤政建设工作。

6、承办市政府及市市政管委交办的其它事项。

《城市市容和环境卫生管理条例》第十一条

在城市中设置户外广告、标语牌、画廊、橱窗等，应当内容健康、外型美观，并定期维修、油饰或者拆除。

大型户外广告的设置必须征得城市人民政府市容环境卫生行政主管部门同意后，按照有关规定办理审批手续。