情形一：父母双方协商一致变更孩子的抚养权。

李一和王一离婚时，把孩子判给了王一，可是由于王一工作的原因，对孩子照顾不周，于是王一找到李一，提出来希望可以变更孩子的抚养权，让李一来抚养孩子，李一欣然同意，于是王一和李一协议变更了孩子抚养关系。

法律依据：

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十七条规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

情形二：父母双方不能协商不一致，但有符合变更抚养权的法定情形。

周一和孙一离婚时，9岁的儿子判给了周一，可是离婚后，周一对孩子不管不顾，还有了酗酒的毛病，每次喝多了对儿子非打即骂，在孙一看望儿子时，儿子提出想跟着孙一生活的想法，可是当孙一和周一提出变更抚养权的时候，周一不同意，于是孙一去法院起诉变更抚养权。

法律依据：

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条规定：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。

除了这两种情况外，《北京市高级人民法院关于审理婚姻纠纷案件若干疑难问题的参考意见》还规定：对于年满六周岁未满十周岁的未成年子女，人民法院处理抚养问题时，也可根据案情征求未成年子女的意见。人民法院征求未成年子女意见一般应单独进行，避免父母在场对子女选择产生影响。