正常情况下，不可以。除非是拘留超期，同时又是无罪的，《国家赔偿法》规定：行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

一、刑事拘留国家是否赔偿的情形

1、违法采取拘留措施的，肯定要赔；如未经审批，办案人员擅自决定的。

2、依法律规定的程序，履行法定的审批手续后，依法采取拘留措施的，不赔；

3、前面也都是依法审批的，但如果拘留超过了时限(正常情况14天，特殊情况37天)，同时后来又撤案、不起诉或无罪的。这二个条件如果同时满足时，国家要赔。实际上这种情况是很难同时发生的。

二、刑事拘留的特点是什么

1、有权决定采用拘留的机关一般是公安机关。人民检察院在自侦案件中，对于犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的以及有毁灭、伪造证据或者串供可能的犯罪嫌疑人也有权决定拘留。

2、刑事拘留只有在紧急情况下才能采用。只有在紧急情况下，来不及办理逮捕手续而又需要马上剥夺现行犯或者重大嫌疑分子的人身自由的，才能采取拘留；如果没有紧急情况，公安机关、人民检察院有时间办理逮捕手续，就不能先行拘留。

3、刑事拘留是一种剥夺公民自由的强制措施。与拘传、取保候审、监视居住相比较，拘留的特点在于完全剥夺公民人身自由，而非限制公民人身自由。就剥夺公民自由而言，拘留与逮捕具有相似性，都属于羁押的一种，因而也只有在确有必要时才能采用。

4、刑事拘留是一种临时性措施。拘留的期限较短，随着诉讼的推进，拘留要及时予以变更，或者转为逮捕，或者变更为取保候审或监视居住，或者释放被拘留的人。

5、刑事拘留的对象具有特定性。只能适用于法律严格规定的情形。