公民错误拘留后的国家赔偿可以依据《国家赔偿法》

第三条

行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的;

第十七条

行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

第三十三条

侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。

完善赔偿程序

第一，在完善赔偿程序方面，有两点几个重大的修改。一是对于确认程序的修改，在刑事赔偿范围中，赔偿请求人向赔偿义务机关先行提出赔偿请求，赔偿义务机关应当在两个月内作出赔偿决定。如果没有按照法定期限作出赔偿决定，或者当事人对作出的赔偿决定有异议的，可以向上一级国家机关提出复议。如果对复议结果不服，还可以向人民法院的赔偿委员会提出赔偿请求，这样从程序上保障了赔偿请求人的救济权利。二是对赔偿程序方面的一些操作程序进行了完善。

行政赔偿是指行政机关及其工作人员违法行使行政职权，侵犯公民，法人和其他组织的合法权益造成损害的，由国家承担赔偿责任的赔偿。行政赔偿是国家赔偿的主要组成部分。