打架造成对方轻微伤，并不构成犯罪，根据我国法律规定其法律责任一般处行政拘留而不是刑事拘留。如果情节较轻，一般处最高五日拘留或者最高五百元罚款；如果结伙殴打他人、殴打残疾人、孕妇或者多次殴打他人等行为，处最低十日、最高十五日的拘留，并处最低五百元、最高一千元的罚款。

行政拘留和刑事拘留的区别是什么

刑事拘留与行政拘留的区别是：

1、性质不同。刑事拘留是一种诉讼行为，不具有惩罚性；行政拘留实质上是一种行政制裁，有惩罚和教育意义。

2、法律根据不同。刑事拘留是依据刑事诉讼法的规定而采用的；行政拘留则是根据《行政处罚法》、《治安管理处罚法》等行政法律、法规而采用的。

3、适用对象不同。刑事拘留适用于刑事案件中涉嫌犯罪的现行犯或者重大嫌疑分子。行政拘留适用于有一般违法行为的人。

4、羁押期限不同。一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日；而行政拘留的最长期限是15日。

刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。

根据《治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。