自首的认定如下：

1、犯罪人供述的必须是自己的罪行，如果供述的是与自己无关的他人的罪行，那是检举而不是自首。

2、犯罪人供述的必须是自己的全部罪行，不能有任何隐瞒。全部罪行是指犯罪人的主要犯罪事实，而不是犯罪过程的细节。

3、犯罪人供述罪行的方式是多种多样的，可以是口头的，也可以是书面的，或者其他方式，只要是如实供述全部罪行，一般可以成立自首。

行贿罪自首自首的如何认定

行贿罪认定自首的情形：

1、被告人主动投案后供述了主要案件事实，是自首；

2、受贿人告发行贿人有行贿事实，侦查机关对行贿人采取强制措施前，犯罪嫌疑人经司法机关说服、教育后如实供述自己的罪行，认定为自首；

3、行贿人在被侦查机关采取强制措施之后，如实供述侦查机关尚未掌握的行贿事实也可认定为自首。

《中华人民共和国刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。