公证处不能办理断绝父子关系的协议书公证。

父子之间是血亲，我国法律没有关于父母子女能够协议或以公证方式解除关系的规定，只有子女被他人合法收养与他人形成了拟制血亲，才能够解除自己与生父母的关系。

一、养父和养女可以结婚吗

我国法律明确禁止近亲结婚，这个近亲包括自然血亲的近亲，也包括拟制血亲的近亲。养父母与养子女、继父母与受其抚养教育的继子女法对亲生父母子女关系的规定。因此，法律对直系血亲缔结婚姻的限制，也应适用于养父母子女之间和有抚养关系的继父母子女之间，否解除，从伦理要求和法律精神上看，都应属于禁止结婚的范围。因此，养父与养女在收养关系存续期间，相当于直系血亲，不能结婚。

二、亲生父亲能否断绝与子女的关系

亲生的父母子女关系是不能断绝的。

父母与子女的关系基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。

如果未成年子女被他人收养，并办理了合法的收养登记手续的，则该子女与亲生父母关系因收养关系的成立而消除。

三、孩子父母关系可以断绝吗

一把情况下父母子女关系不可以断绝，但如果是养子女与养父母通过合法的程序解除收养关系了，则养子女不需要再赡养养父母了，因为他们之间的拟制血亲关系已经解除。拟制血亲是指本来没有血缘关系，或没有直接的血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属。