根据《刑事诉讼法》第128条的规定，在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第124条的规定重新计算侦查羁押期限。对于该条的适用，要把握一点：侦查的期限以“对犯罪嫌疑人逮捕后”开始计算，而不是“对犯罪嫌疑人拘留后”开始计算。

羁押期限的计算方法如下：

公安机关侦查的案件，从收到人民检察院批准逮捕决定之日起到侦查终结移送人民检察院审查起诉之日止。因此，犯罪嫌疑人被逮捕后发现另有重要罪行的，自发现之日起，重新计算侦查羁押期限。但在拘留期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，不能重新计算侦查羁押期限。

一、刑事案件侦查阶段期限

1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2、因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

3、下列案件在本法第一百二十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

（1）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

（2）重大的犯罪集团案件；

（3）流窜作案的重大复杂案件；

（4）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

4、对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百二十六条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

5、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百二十四条的规定重新计算侦查羁押期限。

犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。