一、签订无固定期劳动合同能自动终止吗

签订无固定期劳动合同能自动终止，满足一定条件是可以的。

法律依据：根据《劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者已开始依法享受基本养老保险待遇的；劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；用人单位被依法宣告破产的；用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，无固定期限劳动合同都是可以终止的。

二、无固定期限劳动合同辞职要提前多久

无固定期限劳动合同辞职要提前30天以书面形式通知用人单位。若用人单位不存在法定过错，劳动者解除劳动合同需提前30日(试用期提前3日)书面告知用人单位，到期后劳动合同即解除。但需注意保存已递交的证据，可采取邮寄的方式递交辞职通知书。用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

1.未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;

2.未及时足额支付劳动报酬的;

3.未依法为劳动者缴纳社会保险费的;

4.用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的。

三、无固定期限劳动合同辞职能拿到失业金吗

个人原因辞职属于因本人意愿中断就业，不能领取失业保险金。

根据《失业保险条例》第十四条具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金：

(一)按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的;

(二)非因本人意愿中断就业的;

(三)已办理失业登记，并有求职要求的。

失业人员在领取失业保险金期间，按照规定同时享受其他失业保险待遇。

所谓非因本人意愿中断就业就是非自愿失业。