关于公安机关的立案行动直至进入审判阶段所需的时间期限，并未由相关法律对此进行明文规定，大致而言为数个月左右。

通常来说，若涉及刑事诉讼类别的案件，人民法院于接获人民检察院递交的案卷材料后，应采用简易程序审理该事项，而在一个月以内便需完成庭审活动。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条

经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

（一）没有犯罪事实的；

（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（三）犯罪已过追诉时效期限的；

（四）经特赦令免除刑罚的；

（五）犯罪嫌疑人死亡的；

（六）其他依法不追究刑事责任的。

对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。